<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">glonucsec</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Глобальная ядерная безопасность</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Global Nuclear Safety</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2305-414X</issn><issn pub-type="epub">2499-9733</issn><publisher><publisher-name>National Research Nuclear University "MEPhI"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26583/gns-2024-02-03</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">GOPZCN</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">glonucsec-264</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЯДЕРНАЯ, РАДИАЦИОННАЯ И ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>NUCLEAR, RADIATION AND ENVIRONMENTAL SAFETY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Нейтронное излучение источника движущегося в гравитационном поле</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Neutron emission from a source moving in a gravitational field</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-5051-5091</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Шпицер</surname><given-names>В. Я.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Spitzer</surname><given-names>V. Y.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, профессор кафедры атомной энергетики</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dr. Sci. (Engin.), Professor, Department of Nuclear Power Engineering</p></bio><email xlink:type="simple">shpitser@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-0903-0786</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кривин</surname><given-names>В. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Krivin</surname><given-names>V. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, профессор кафедры информационных и управляющих систем</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dr. Sci. (Engin.), Professor, Department of Information and Control Systems</p></bio><email xlink:type="simple">VVKrivin@mephi.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Волгодонский инженерно-технический  институт – филиал Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Volgodonsk Engineering Technical Institute the branch of National Research Nuclear University «MEPhI»<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>27</day><month>06</month><year>2024</year></pub-date><volume>14</volume><issue>2</issue><fpage>31</fpage><lpage>39</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Шпицер В.Я., Кривин В.В., 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Шпицер В.Я., Кривин В.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Spitzer V.Y., Krivin V.V.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://glonucsec.elpub.ru/jour/article/view/264">https://glonucsec.elpub.ru/jour/article/view/264</self-uri><abstract><p>Работа посвящена проблеме формирования нейтронного поля вблизи эллиптических орбит космических объектов, оснащённых ядерными энергетическими установками. На высокоэнергетическую часть спектра деления гравитационное поле не оказывает влияния. Радиационная безопасность обеспечивается справедливой для точечного источника триадой: активность–расстояние–время. Для тепловой (околотепловой) части спектра возникает связь между параметрами орбиты космического объекта и плотностью потока нейтронов. Рассмотрена гипотеза образования устойчивого нейтронного следа в объёме «тора» вокруг орбиты космического объекта. В работе представлены теоретические и численные свидетельства справедливости выдвинутой гипотезы. Во введении рассматривается сепарационный эффект принципа относительности Галилея при прямолинейном равномерном движении точечного изотропного источника нейтронов на плоскости. Иллюстрируется возникновение угловой асимметрии распределения нейтронов в неподвижной системе координат, когда их относительная скорость близка к переносной скорости источника. В этих условиях также фиксируется значительная дисперсия скоростей первоначально монохроматических нейтронов. Этот ожидаемый фундаментальный кинематический эффект обуславливает характерное распределение нейтронов в гравитационном поле при движении источника по кеплеровой орбите. Решение задачи проведено в пространстве скоростей. Утверждается, что если распределение нейтронов в пространстве скоростей таково, что их скорости коллинеарны орбитальной скорости источника, то это свидетельствует о существовании потока нейтронов вблизи орбиты. Проблема анализируется на примере одного витка гипотетической космической станции методом имитационного моделирования. С этой целью в восьми точках эллиптической орбиты генерировались пакеты тепловых нейтронов с изотропным угловым распределением. В системе координат, связанной с землёй, сравнивались потоки скоростей нейтронов и источника в выбранных точках орбиты. Полученные данные позволили рассчитать плотности потоков скоростей нейтронов в переднюю и заднюю полусферы относительно движения источника по орбите как функции полярного угла, при этом фиксировалось значение определителя корреляционной матрицы – индикатора коллинеарности векторов скоростей нейтронов в потоке. Результаты исследований подтверждают выдвинутую гипотезу о возможности образования «следа» на орбите источника тепловых нейтронов, что определяет необходимость учитывать его как значимый компонент радиационного риска.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>This work is devoted to the problem of neutron field formation near elliptical orbits of space objects equipped with nuclear power plants. The high-energy part of the fission spectrum is not affected by the gravitational field. Radiation safety is ensured by the triad fair for a point source: activity-distance-time. The connection between space object orbit parameters and neutron flux density occurs for the thermal (near-thermal) part of the spectrum. The possibility of formation of a stable neutron trace in the volume of a «torus» around the orbit of a space object is considered. The paper presents theoretical and numerical evidence of the validity of the hypothesis put forward. The introduction considers the separation effect of Galileo's relativity principle in the case of rectilinear uniform motion of a point isotropic neutron source on a plane. The occurrence of angular asymmetry of the neutron distribution in a stationary coordinate system when their relative velocity is close to the transport velocity of the source is illustrated. Under these conditions, a significant velocity dispersion of initially monochromatic neutrons is also recorded. This expected fundamental kinematic effect determines the characteristic distribution of neutrons in the gravitational field when the source moves along the Kepler orbit. The solution of the problem is carried out in the velocity space. It is argued that if the distribution of neutrons in the velocity space is such that their velocities are collinear to the orbital velocity of the source, this indicates the existence of a neutron flux near the orbit.  The problem is analysed on the example of one revolution of a hypothetical space station by simulation modelling. For this purpose, thermal neutron packets with isotropic angular distribution were generated at eight points of an elliptical orbit. The neutron and source velocity fluxes at the selected points of the orbit were compared in a coordinate system related to the earth. The obtained data made it possible to calculate the densities of neutron velocity fluxes to the front and rear hemispheres relative to the source orbital motion as a function of the polar angle, while the value of the determinant of the correlation matrix – an indicator of collinearity of neutron velocity vectors in the flux - was fixed. The results of the studies confirm the hypothesis put forward about the possibility of formation of a «trace» in the orbit of a thermal neutron source, which determines the need to take it into account as a significant component of radiation risk.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>изотропный источник нейтронов</kwd><kwd>анизотропия поля</kwd><kwd>кеплеровская орбита</kwd><kwd>нейтронный след</kwd><kwd>кинематический эффект</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>isotropic neutron source</kwd><kwd>field anisotropy</kwd><kwd>Keplerian orbit</kwd><kwd>neutron trace</kwd><kwd>kinematic effect</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зродников А.В., Ионкин В.И. А.И. Лепунский и ядерные энергетические установки для космических исследований. Известия вузов. Ядерная энергетика. 2003;4:19–27. Режим доступа: https://static.nuclear-power-engineering.ru/journals/2003/04.pdf (дата обращения: 07.05.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Зродников А.В., Ионкин В.И. А.И. Лепунский и ядерные энергетические установки для космических исследований. Известия вузов. Ядерная энергетика. 2003;4:19–27. Режим доступа: https://static.nuclear-power-engineering.ru/journals/2003/04.pdf (дата обращения: 07.05.2024).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гинзбург В.Л. Излучение равномерно движущихся источников (эффект Вавилова – Черенкова, переходное излучение и некоторые другие явления). Акустический журнал. 2005;51(1):24–36. Режим доступа: http://www.akzh.ru/pdf/2005_1_24-36.pdf (дата обращения: 07.05.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гинзбург В.Л. Излучение равномерно движущихся источников (эффект Вавилова – Черенкова, переходное излучение и некоторые другие явления). Акустический журнал. 2005;51(1):24–36. Режим доступа: http://www.akzh.ru/pdf/2005_1_24-36.pdf (дата обращения: 07.05.2024).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Орлов С.А., Холшевников К.В. Орбитальный пылевой тор как огибающая поверхность семейства траекторий изотропно выброшенных частиц. Астрономический вестник. 2008;42(2):99–118. Режим доступа: https://naukarus.com/orbitalnyy-pylevoy-tor-kak-ogibayuschaya-poverhnost-semeystva-traektoriy-izotropno-vybroshennyh-chastits (дата обращения: 07.05. 2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Орлов С.А., Холшевников К.В. Орбитальный пылевой тор как огибающая поверхность семейства траекторий изотропно выброшенных частиц. Астрономический вестник. 2008;42(2):99–118. Режим доступа: https://naukarus.com/orbitalnyy-pylevoy-tor-kak-ogibayuschaya-poverhnost-semeystva-traektoriy-izotropno-vybroshennyh-chastits (дата обращения: 07.05. 2024).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Холшевников К.В., Орлов С.А. О форме облака частиц, выброшенных с поверхности небесного тела. Материалы 46-й Международной студенческой научной конференции: Физика Космоса. Екатеринбург, 30 января – 3 февраля 2017 г. С. 148–168. Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Холшевников К.В., Орлов С.А. О форме облака частиц, выброшенных с поверхности небесного тела. Материалы 46-й Международной студенческой научной конференции: Физика Космоса. Екатеринбург, 30 января – 3 февраля 2017 г. С. 148–168. Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">(дата обращения: 07.05.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">(дата обращения: 07.05.2024).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кошелев А.С., Севастьянов В.Д. Аналитическое представление спектра нейтронов деления 235U и 252Cf. Атомная энергия. 2000;88(4):299–303. Режим доступа: https://elib.biblioatom.ru/text/atomnaya-energiya_t88-4_2000/p299/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кошелев А.С., Севастьянов В.Д. Аналитическое представление спектра нейтронов деления 235U и 252Cf. Атомная энергия. 2000;88(4):299–303. Режим доступа: https://elib.biblioatom.ru/text/atomnaya-energiya_t88-4_2000/p299/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кнут Д.Э. Искусство программирования. Т.2. Получисленные алгоритмы. Перевод с английского. Москва: Издательский дом Вильямс, 2001. 832 с. Режим доступа: https://djvu.online/file/AK1GKM4qtVd6r?ysclid=lxeefmw6wx154860458 (дата обращения: 07.05.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кнут Д.Э. Искусство программирования. Т.2. Получисленные алгоритмы. Перевод с английского. Москва: Издательский дом Вильямс, 2001. 832 с. Режим доступа: https://djvu.online/file/AK1GKM4qtVd6r?ysclid=lxeefmw6wx154860458 (дата обращения: 07.05.2024).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
