Цель настоящей статьи состоит в исследовании вопросов представления математических упругопластических моделей материала с учетом имеющихся реологических свойств и их связи с конечно-элементной моделью в современных программных комплексах численного моделирования. В статье приведены результаты численного моделирования процессов деформирования материалов, диаграммы деформирования материалов, аналитические методы аппроксимации диаграмм деформирования. Представлен один из аналитических методов по восстановлению диаграммы Прандтля – метод, использующий коэффициент Рамберга-Осгуда, включающий в себя величины справочных параметров о материале, такие как модули упругости, предел прочности, предел текучести, критерии разрушения, относительное удлинение и относительное утонение. Приведены описание и результаты численного моделирования разрушения материалов, моделирования пластической неустойчивости, предшествующей разрушению, результаты исследования по установлению сеточной сходимости. Приведена процедура верификации численной модели материала, представляющей собой калибровочные тесты параметров модели одноосного разрыва образцов.