glonucsecГлобальная ядерная безопасностьGlobal Nuclear Safety2305-414X2499-9733National Research Nuclear University "MEPhI"10.26583/gns-2026-03-03FTDBENglonucsec-523Research ArticleЯДЕРНАЯ, РАДИАЦИОННАЯ И ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬNUCLEAR, RADIATION AND ENVIRONMENTAL SAFETYКросс-верификация расчетного моделирования критических экспериментов БФС-97 и анализ влияния технологических и константных неопределенностей на коэффициент размноженияCross-verification of computational modeling of BFS-97 critical experiments and impact analysis of technological and nuclear-data uncertainties on the multiplication factorhttps://orcid.org/0000-0002-9540-3456БуркеевМ. З.BurkeevM. Z.

специалист, отделение ядерной физики и технологий

specialist, Department of Nuclear Physics and Technologies

perevozdd@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-2048-0828ВнуковР. А.VnukovR. A.

старший преподаватель отделения ядерной физики и технологий

Senior Lecturer, Department of Nuclear Physics and Technologies

vnukovra@oiate.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8905-1995КолесовВ. В.KolesovV. V.

кандидат физико-математических наук, доцент отделения ядерной физики и технологий

Cand. Sci. (Phys.-Math.), Associate Professor, Department of Nuclear Physics and Technologies

valeri-kolesov@yandex.ruОбнинский институт атомной энергетики – филиал Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»РоссияObninsk Institute for Nuclear Power Engineering the Branch of National Research Nuclear University «MEPhI»Russian Federation2026011020261632737Copyright © Буркеев М.З., Внуков Р.А., Колесов В.В., 20262026Буркеев М.З., Внуков Р.А., Колесов В.В.Burkeev M.Z., Vnukov R.A., Kolesov V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://glonucsec.elpub.ru/jour/article/view/523

Выполнена кросс-верификация расчетного моделирования критических сборок БФС-97 и оценено влияние технологических неопределенностей и выбора библиотеки ядерных данных на эффективный коэффициент размножения. Для конфигураций БФС-97-1–БФС-97-4 построены гетерогенные модели в коде Serpent 2 с библиотеками JEFF-3.1.1, JEFF-3.3 и ENDF/B-VII.1. Рассчитаны абсолютные значения keff, температурные эффекты реактивности и межбиблиотечные сдвиги. Температурный отклик сопоставлен с результатами расчетов, выполненных детерминистическим кодом TRIGEX, а причины различий между библиотеками исследованы однопараметрической заменой сечений отдельных нуклидов. В качестве критерия воспроизведения использована полная технологическая неопределенность эталонного эксперимента. Для сборок БФС-97 полная неопределенность keff составляет 0,26-0,31 %, причем основной вклад вносит геометрия. Температурный эффект при изменении температуры от 314 до 329 K возрастает по модулю примерно от 18 pcm для БФС-97-1 до 63-64 pcm для БФС-97-3 и БФС-97-4. Для БФС-97-3 и БФС-97-4 результаты Serpent согласуются с оценками TRIGEX в пределах 2-3σ(Δρ); для БФС-97-1 и БФС-97-2 совпадают знак и порядок величины эффекта, однако расхождение превышает 3σ(Δρ). Для конфигурации БФС-97-4 межбиблиотечный разброс абсолютного keff достигает 0,2-0,9 % и становится сопоставимым с технологической неопределенностью эксперимента или превышает ее. Нуклидная декомпозиция показывает, что основной вклад в расхождения дают сечения 238U и 239Pu. Установлено, что дифференциальный температурный эффект значительно устойчивее к выбору библиотеки, чем абсолютная критичность. Воспроизводимость расчета для валидационных задач следует оценивать относительно полной неопределенности эталонного эксперимента, а не только относительно статистической погрешности метода Монте-Карло.

Cross-verification of computational models of the BFS-97 critical assemblies is performed, and the effects of technological uncertainties and nuclear data library selection on the effective multiplication factor are assessed. Heterogeneous Serpent 2 models are developed for the BFS-97-1 through BFS-97-4 configurations using the JEFF-3.1.1, JEFF-3.3, and ENDF/B-VII.1 libraries. Absolute keff values, temperature reactivity effects, and inter-library shifts are calculated. The temperature response is compared with results obtained using the deterministic TRIGEX code with the BNAB-93 multigroup constants, while the origins of library-dependent differences are examined by one-at-a-time replacement of individual nuclide cross sections. The total technological uncertainty of the benchmark experiment is used as the reproducibility criterion. The calculations show that the total keff uncertainty for the BFS-97 assemblies is 0.26-0.31 %, with geometry providing the dominant contribution. As temperature increase from 314 to 329 K, the magnitude of the reactivity effect rises from approximately 18 pcm for BFS-97-1 to 63–64 pcm for BFS-97-3 and BFS-97-4. The Serpent and TRIGEX results agree within 2-3σ(Δρ) for BFS-97-3 and BFS-97-4; the sign and order of magnitude agree, but the difference exceeds 3σ(Δρ) for BFS-97-1 and BFS-97-2., the inter-library spread in absolute keff reaches 0.2-0.9 %, making it comparable to or greater than the technological uncertainty of the experiment for BFS-97-4. Nuclide decomposition identifies the 238U and 239Pu cross sections as the main contributors to the discrepancies. It is found that the differential temperature effect is substantially less sensitive to the library choice than absolute criticality. Calculation reproducibility should therefore be judged against the complete uncertainty of the benchmark experiment rather than against the Monte Carlo statistical error alone.

БФС-97Serpentнеопределенноститехнологические погрешностиядерные данныеJEFFENDFкросс-верификациячувствительностьkeffBFS-97Serpentuncertaintiestechnological uncertaintiesnuclear dataJEFFENDFcross-verificationsensitivitykeffReferencesDean V.F., Blackwood L.G. ICSBEP Guide to the Expression of Uncertainties for Critical Experiments. Revision 5. Paris: OECD Nuclear Energy Agency, 2008. Available at: https://www.oecd-nea.org/upload/docs/application/pdf/2020-03/icsbep_guide_to_the_expression_of_uncertainties.pdf (accessed: 20.06.2026).Dean V.F., Blackwood L.G. ICSBEP Guide to the Expression of Uncertainties for Critical Experiments. Revision 5. Paris: OECD Nuclear Energy Agency, 2008. Available at: https://www.oecd-nea.org/upload/docs/application/pdf/2020-03/icsbep_guide_to_the_expression_of_uncertainties.pdf (accessed: 20.06.2026).OECD Nuclear Energy Agency. IRPhEP Guide to the Expression of Uncertainty. NEA/NSC/DOC(2017). Paris: OECD Nuclear Energy Agency, 2017. Available at: https://www.oecd-nea.org/upload/docs/application/pdf/2021-07/uncguide_irphep.pdf (accessed: 20.06.2026).OECD Nuclear Energy Agency. IRPhEP Guide to the Expression of Uncertainty. NEA/NSC/DOC(2017). Paris: OECD Nuclear Energy Agency, 2017. Available at: https://www.oecd-nea.org/upload/docs/application/pdf/2021-07/uncguide_irphep.pdf (accessed: 20.06.2026).Bess J.D., Ivanova T. Current overview of ICSBEP and IRPhEP benchmark evaluation practices. EPJ Web Con-ferences. 2020;239:18002. https://doi.org/10.1051/epjconf/202023918002Bess J.D., Ivanova T. Current overview of ICSBEP and IRPhEP benchmark evaluation practices. EPJ Web Con-ferences. 2020;239:18002. https://doi.org/10.1051/epjconf/202023918002Kochetkov A., Semenov M., Rozhikhin E. BFS-97, -99, -101 Assemblies: Critical Experiments with Heterogene-ous Compositions of Plutonium, Depleted-Uranium Dioxide, and Polyethylene. MIX-MISC-MIXED-001. In: Interna-tional Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiments. NEA/NSC/DOC(95)03. Paris: OECD Nucle-ar Energy Agency, 2006. Available at: https://www.oecd-nea.org/science/wpncs/icsbep/evaluations/russia.html (ac-cessed: 20.06.2026).Kochetkov A., Semenov M., Rozhikhin E. BFS-97, -99, -101 Assemblies: Critical Experiments with Heterogene-ous Compositions of Plutonium, Depleted-Uranium Dioxide, and Polyethylene. MIX-MISC-MIXED-001. In: Interna-tional Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiments. NEA/NSC/DOC(95)03. Paris: OECD Nucle-ar Energy Agency, 2006. Available at: https://www.oecd-nea.org/science/wpncs/icsbep/evaluations/russia.html (ac-cessed: 20.06.2026).Dulin V.V., Matveenko I.P., Rozhikhin E., Semenov Yu.M., Tsibulya A.M. An overview of the experiments per-formed at the BFS facilities and evaluated for the International Reactor Physics Experiment Evaluation Project. Nu-clear science and engineering. 2014;178(3):377-386. https://doi.org/10.13182/NSE14-58Dulin V.V., Matveenko I.P., Rozhikhin E., Semenov Yu.M., Tsibulya A.M. An overview of the experiments per-formed at the BFS facilities and evaluated for the International Reactor Physics Experiment Evaluation Project. Nu-clear science and engineering. 2014;178(3):377-386. https://doi.org/10.13182/NSE14-58Campolina D., Frybort J. Uncertainty propagation for LWR burnup benchmark using sampling based code SCALE/SAMPLER. Acta Polytechnica CTU Proceedings. 2018;14:8-13. https://doi.org/10.14311/APP.2018.14.0008Campolina D., Frybort J. Uncertainty propagation for LWR burnup benchmark using sampling based code SCALE/SAMPLER. Acta Polytechnica CTU Proceedings. 2018;14:8-13. https://doi.org/10.14311/APP.2018.14.0008Rearden B.T., Jessee M.A., editors. SCALE Code System. ORNL/TM-2005/39, Version 6.2.3. Oak Ridge (TN): Oak Ridge National Laboratory; 2018. Available at: https://www.ornl.gov/scale/scale-manual (accessed: 20.06.2026).Rearden B.T., Jessee M.A., editors. SCALE Code System. ORNL/TM-2005/39, Version 6.2.3. Oak Ridge (TN): Oak Ridge National Laboratory; 2018. Available at: https://www.ornl.gov/scale/scale-manual (accessed: 20.06.2026).Rochman D., Koning A.J., van der Marck S.C. Nuclear data uncertainty propagation: Perturbation vs. Monte Carlo. Annals of nuclear energy. 2011;38(5):942-952. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2011.01.026Rochman D., Koning A.J., van der Marck S.C. Nuclear data uncertainty propagation: Perturbation vs. Monte Carlo. Annals of nuclear energy. 2011;38(5):942-952. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2011.01.026Cabellos O., et al. Checking, processing and verification of nuclear data covariances. EPJ N – Nuclear Sciences & Technologies. 2018;4:39. https://doi.org/10.1051/epjn/2018028Cabellos O., et al. Checking, processing and verification of nuclear data covariances. EPJ N – Nuclear Sciences & Technologies. 2018;4:39. https://doi.org/10.1051/epjn/2018028Plompen A.J.M., Cabellos O., De Saint Jean C., et al. The joint evaluated fission and fusion nuclear data library, JEFF-3.3. Eur Phys J A. 2020;56:181. https://doi.org/10.1140/epja/s10050-020-00141-9Plompen A.J.M., Cabellos O., De Saint Jean C., et al. The joint evaluated fission and fusion nuclear data library, JEFF-3.3. Eur Phys J A. 2020;56:181. https://doi.org/10.1140/epja/s10050-020-00141-9Chadwick M.B., Herman M., Obložinský P., et al. ENDF/B-VII.1 nuclear data for science and technology: cross sections, covariances, fission product yields and decay data. Nuclear data sheets. 2011;112(12):2887-2996. https://doi.org/10.1016/j.nds.2011.11.002Chadwick M.B., Herman M., Obložinský P., et al. ENDF/B-VII.1 nuclear data for science and technology: cross sections, covariances, fission product yields and decay data. Nuclear data sheets. 2011;112(12):2887-2996. https://doi.org/10.1016/j.nds.2011.11.002Chadwick M.B., Obložinský P., Herman M., et al. ENDF/B-VII.0: next generation evaluated nuclear data li-brary for nuclear science and technology. Nuclear data sheets. 2006;107(12):2931-3060. https://doi.org/10.1016/j.nds.2006.11.001Chadwick M.B., Obložinský P., Herman M., et al. ENDF/B-VII.0: next generation evaluated nuclear data li-brary for nuclear science and technology. Nuclear data sheets. 2006;107(12):2931-3060. https://doi.org/10.1016/j.nds.2006.11.001Андрианова О.Н., Головко Ю.Е., Жердев Г.М., Ломаков Г.Б., Теплухина Е.С. Анализ бенчмарк-экспериментов с быстрым спектром нейтронов и моделей РБН с использованием различных библиотек оценен-ных нейтронных данных. Известия вузов. Ядерная энергетика. 2021;(1):71-82. https://doi.org/10.26583/npe.2021.1.07Андрианова О.Н., Головко Ю.Е., Жердев Г.М., Ломаков Г.Б., Теплухина Е.С. Анализ бенчмарк-экспериментов с быстрым спектром нейтронов и моделей РБН с использованием различных библиотек оценен-ных нейтронных данных. Известия вузов. Ядерная энергетика. 2021;(1):71-82. https://doi.org/10.26583/npe.2021.1.07Андрианов А.А., Андрианова О.Н., Купцов И.С., Уварова А.А. Сопоставление точностей расчета нейтронно-физических характеристик модели быстрого реактора с тяжелым жидкометаллическим теплоноси-телем с использованием различных нейтронных данных. Известия вузов. Ядерная энергетика. 2024;(3):109-124. https://doi.org/10.26583/npe.2024.3.09Андрианов А.А., Андрианова О.Н., Купцов И.С., Уварова А.А. Сопоставление точностей расчета нейтронно-физических характеристик модели быстрого реактора с тяжелым жидкометаллическим теплоноси-телем с использованием различных нейтронных данных. Известия вузов. Ядерная энергетика. 2024;(3):109-124. https://doi.org/10.26583/npe.2024.3.09Андрианова О.Н., Дулин В.А., Михайлова И.В., Андрианов А.А. Расчетно-экспериментальный анализ скоростей реакций Pu, Np, Am, Cm на критических сборках БФС. Атомная энергия. 2017;122(5):243-248. https://doi.org/10.1007/s10512-017-0269-1Андрианова О.Н., Дулин В.А., Михайлова И.В., Андрианов А.А. Расчетно-экспериментальный анализ скоростей реакций Pu, Np, Am, Cm на критических сборках БФС. Атомная энергия. 2017;122(5):243-248. https://doi.org/10.1007/s10512-017-0269-1Leppänen J., Pusa M., Viitanen T., Valtavirta V., Kaltiaisenaho T. The Serpent Monte Carlo code: status, devel-opment and applications in 2013. Annals of nuclear energy. 2015;82:142-150. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2014.08.024Leppänen J., Pusa M., Viitanen T., Valtavirta V., Kaltiaisenaho T. The Serpent Monte Carlo code: status, devel-opment and applications in 2013. Annals of nuclear energy. 2015;82:142-150. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2014.08.024

The authors declare that there are no conflicts of interest present.