РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ МЕТОДОВ ПОНИЖЕНИЯ ДИСПЕРСИИ В ЗАДАЧЕ НА ГЛУБОКОЕ ПРОХОЖДЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

В настоящее время существует проблема нехватки компьютерных мощностей для проведения высокоточного анализа реакторных установок. При моделировании полномасштабных моделей активных зон ядерных реакторов стохастическим методом Монте-Карло существует ряд факторов, увеличивающих чрезмерную вычислительную нагрузку и затрудняющих проведение расчетов. Среди них можно выделить наличие большого ослабления потока, которое наблюдается в задачах на глубокое прохождение излучения. Для повышения эффективности расчетов методом Монте-Карло используются различные техники понижения дисперсии, которые позволяют уменьшить статистическую неопределенность оценки функционала без увеличения числа моделируемых историй. Данная работа посвящена исследованию и тестированию методов понижения дисперсии в задаче на глубокое прохождение излучения. Сформулирована тестовая задача, решение которой позволит продемонстрировать возможность использования различных техник неаналогового моделирования. Для определения количественной эффективности применения методов понижения дисперсии рассматривается характеристика FOM, выступающая в роли функции от относительного отклонения оценки функционала и времени счета. В работе рассмотрены методы неаналогового моделирования, реализованные в программных комплексах MCU и OpenMC. В рамках исследования разработан модуль программы OpenMC, позволяющий автоматически генерировать значения весовых окон. Показано, что использование методов понижения дисперсии позволяет повысить эффективность расчета в несколько раз, в частности, с помощью метода весового окна в программе OpenMC удалось достичь повышения эффективности оценки потока нейтронов в 7 раз при неизменном количестве моделируемых историй. Сформулированные рекомендации в дальнейшем могут быть использованы при расчете полномасштабных моделей активных зон инновационных ядерный реакторов.

1. Edward W. Larsen (2006) An Overview of Neutron Transport Problems and Simulation Techniques. In: Graziani F. (eds) Computational Methods in Transport. Lecture Notes in Computational Science and Engineering, vol 48. Springer, Berlin, Heidelberg.

2. Paul Kollath Romano. Parallel Algorithms for Monte Carlo Particle TransportSimulation on Exascale Computing Architectures. Massachusetts Institute of Technology, - 2013.

3. Kord Smith, «Reactor Core Methods», Invited lecture at the M&C 2003 International Conference, April 6-10, 2003, Gatlinburg, TN, USA, 2003.

4. Чистяков, В.П. Курс теории вероятностей / В.П. Чистяков. - Москва : Наука, 1982.

5. W.R. MARTIN, «Advances in Monte Carlo Methods for Global Reactor Analysis», Proc. Joint International Topical Meeting on Mathematics & Computation and Supercomputing in Nuclear Applications, Monterey, California, April 15-19, 2007, Invited Lecture.

6. D. Legrady, A. Claret, B. Molnar, G. Tolnai, Verification of the interaction physics of GUARDYAN a novel GPU-based Monte Carlo code for short scale reactor transients, in Proceedings of the PHYSOR, Reactor Physics Paving the Way Towards More Efficient Systems (Cancun, Mexico, 2018), p. 2018.

7. Gross, R., Tomatis, D. & Gilad, E. High-accuracy neutron diffusion calculations based on integral transport theory. Eur. Phys. J. Plus 135, 235 (2020).

8. Kleijnen, J.P.C. Statistical Techniques in Simulation, Part 1. Marcel Dekker, New York (1974).

9. Кольчужкин, А.М. Введение в теорию прохождения частиц через вещество / А.М. Кольчужкин, В.В. Учайкин. - Москва : Атомиздат, 1978, - 256 с.

10. Figure of merit. Merriam-Webster.com Dictionary, Merriam-Webster [Электронный ресурс]. - URL : https://www.merriam-webster.com/dictionary/figure%20of%20merit (дата обращения: 26.02.2021).

11. «MCNPTM-A General Purpose Monte Carlo N-Particle Transport Code», Version 4C, LA-13709-M, J. F. BRIESMEISTER, Ed. (Dec. 2000).

12. S.P. Pederson, R.A. Forster, and T.E. Booth. Confidence Interval Procedures for Monte Carlo Transport Simulations. Nucl. Sci. Eng., 127, 54 (1997).

13. J. Kenneth Shultis and Richard E. Faw. An MCNP Primer. Dept. of Mechanical and Nuclear Engineering, Kansas State University. December, 2011.

14. S.N. Cramer, J.S. Tang. Variance reduction methods applied to deep-penetration Monte Carlo problems. Engineering Physics and Mathematics Division. ORNL/TM-9643, DE86 007080, 1986.

15. Суслов, И.Р. Гибридный метод расчета защиты ЯЭУ / И.Р. Суслов, И.А. Лямцев // Препринт ФЭИ-3267. - Обнинск, 2016. - 15 с.

16. Thomas E. Booth. A sample problem for variance reduction in MCNP. Technical Report, Los Alamos National Laboratory, LA-10363-MS, 1985.

17. Статус MC -5 / Н.И. Алексеев, С.Н. Большагин, Е.А. Гомин [др.] // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика ядерных реакторов. - 2011. - № 4. - С. 4-23.

18. Paul K. Romano and Benoit Forget, «The OpenMC Monte Carlo Particle Transport Code», Ann. Nucl. Energy, 51, 274-281 (2013).

19. Cristian G. Bucher. Adaptive sampling - an iterative fast Monte Carlo procedure. Structural Safety, (1998), Volume 5, pp. 119-126.

20. Booth, T.E. and J.S. Hendricks (1984), Importance Estimation in Forward Monte Carlo Calculations, Nucl. Techno U Fusion, 5, p. 90.

21. Leppänen, J., et al. (2015) «The Serpent Monte Carlo code: Status, development and applications in 2013». Ann. Nucl. Energy, 82 (2015) 142-150.

22. Cooper, M.A., Larsen, E.W. Automated weight windows for global Monte Carlo particles transport calculations. Nuclear Science and Engineering, 137, 1-13, 2001.

23. A.J. van Wijk, G. Van den Eynde, J.E. Hoogenboom. An easy to implement global variance reduction procedure for MCNP. Annals of Nuclear Energy 38 (2011) 2496-2503.

24. Yuan Hu, Sha Yan, Yuefeng Qiu, Yu Zheng. Implementation and benchmarking of an automatic global variance reduction method on OpenMC. Fusion Engineering and Design, Volume 173, 2021, 112829.

25. Christopher N. Culberts, JohnS. Hendricks. An Assessment of the MCNP4C Weight Window. LA-13668, 1999.