Цифровая модель вибропреобразователя на основе эффекта левитации

В настоящее время для безопасного использования АЭС необходимо внедрять системы раннего диагностирования состояния реакторных установок. Поскольку вибрации всегда были угрозой безопасного использования АЭС, решение вопросов повышения точности виброшумовой диагностики реакторных установок АЭС, особенно в области ультранизких частот, является актуальной задачей. Наиболее перспективным направлением решения проблемы гибких направляющих в электромеханических вибропреобразователях является эффект левитации, который позволяет полностью исключить механический контакт и, соответственно, уменьшить порог чувствительности преобразователя. В статье проведен анализ существующих вибропреобразователей и предложена аналоговая и цифровая математическая модели системы магнитной левитации, учитывающие тот факт, что электромагнитная сила, воздействующая на чувствительный элемент вибродатчика, изменяется в зависимости от перемещения этого элемента и тока в катушке по нелинейному закону. Изучены характеристики такой нелинейной системы с использованием метода гармонической линеаризации, позволяющего получить эквивалентную линейную систему. При этом учтены слагаемые третьего порядка разложения электромагнитной силы в ряд Тейлора, что позволило получить более точную аналоговую модель вибропреобразователя. Для разработанной цифровой модели вибропреобразователя при помощи метода z-форм получена системная функция и соответствующее разностное уравнение. Как для аналоговой, так и для цифровой модели вибропреобразователя выведены выражения и построены графики переходной, импульсной и частотных характеристик, которые позволяют сделать вывод о точности и адекватности разработанной цифровой модели. Использование полученных цифровых моделей вибропреобразователя позволит более просто моделировать его работу и обоснованно выбирать исходные параметры вибропреобразователя.

1. Аркадов Г.В., Павелко В.И., Усанов А.И. Виброшумовая диагностика ВВЭР ; под ред.

2. А.А. Абагяна. Москва: Энергоатомиздат, 2004. 344 с.

3. Zheng D., Liu Y., Guo Z., Zhao X., Fan S. Theory and experiment research for ultra-low frequency maglev vibration sensor. The Review of scientific instruments. 2015;(86)10:105001. https://doi.org/10.1063/1.4931692

4. Seo H., Lim J., Choe G.-H., Choi J.-Y., Jeong J.-H. Algorithm of linear induction motor control for low normal force of magnetic levitation train propulsion system. IEEE Transactions on magnetics. 2018;54(11):1–4. Art no. 8207104. https://doi.org/10.1109/TMAG.2018.2842222.

5. Yoo S.J., Kim S., Cho K.H. et al. Data-driven self-sensing technique for active magnetic bearing. International Journal of precision engineering and manufacturing. 2021;22:1031–1038. https://doi.org/10.1007/s12541-021-00525-x

6. Lei Y.J., Li R.J., Chen R.X., Zhang L.S., Hu P.H., Huang Q.X. A high-precision two-dimensional micro-accelerometer for low-frequency and micro-vibrations. Precision Engineering. 2021(67):419-427. https://doi.org/10.1016/j.precisioneng.2020.10.011

7. Li R.J., Lei Y.J., Chang Z.X., Zhang L.S., Fan K.C. Development of a high-sensitivity optical accelerometer for low-frequency vibration measurement. Sensors. 2018;18(9):2910. https://doi.org/10.3390/s18092910

8. Tummalapalli M., Kommula S.R., Sagiraju P., Vantakula V., Murty A.S. A review of principles and illustration of the physical working model of magnetic levitation. International Journal of theoretical and applied mechanics. 2017;(12)4:741–758. URL: https://dokumen.tips/documents/a-review-of-principles-and-illustration-of-the-physical-maglev-derived-from.html?page=1 (дата обращения: 12.05.2023).

9. Шилин А.Н., Седов М.Н. Моделирование вибропреобразователя с электромагнитным подвесом. Приборы. 2008;12:41–45. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=11712067 (дата обращения: 12.05.2023).

10. Шилин А.Н., Седов М.Н. Определение погрешности вибропреобразователя с электромагнитным подвесом. Контроль. Диагностика. 2010;5:60–64. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=14998501 (дата обращения: 12.05.2023).

11. Шилин А.Н., Макартичян С.В., Мустафа М.Н. Математическая модель электромеханических вибропреобразователей на основе эффекта левитации. Контроль. Диагностика. 2023;1:22–29. URL: http://www.td-j.ru/index.php/component/content/article/298-2023-01--january/2995-022-029 (дата обращения: 12.05.2023).

12. Yu Y., Sun X., Zhang W. Modeling and decoupling control for rotor system in magnetic levitation wind turbine, IEEE Access. 2017;5:15516–15528. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2017.2732450

13. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. Москва: Наука, 1988. 256 с.