Исследование математических моделей упругопластических материалов

Цель настоящей статьи состоит в исследовании вопросов представления математических упругопластических моделей материала с учетом имеющихся реологических свойств и их связи с конечно-элементной моделью в современных программных комплексах численного моделирования. В статье приведены результаты численного моделирования процессов деформирования материалов, диаграммы деформирования материалов, аналитические методы аппроксимации диаграмм деформирования. Представлен один из аналитических методов по восстановлению диаграммы Прандтля – метод, использующий коэффициент Рамберга-Осгуда, включающий в себя величины справочных параметров о материале, такие как модули упругости, предел прочности, предел текучести, критерии разрушения, относительное удлинение и относительное утонение. Приведены описание и результаты численного моделирования разрушения материалов, моделирования пластической неустойчивости, предшествующей разрушению, результаты исследования по установлению сеточной сходимости. Приведена процедура верификации численной модели материала, представляющей собой калибровочные тесты параметров модели одноосного разрыва образцов.

1. Морозов Е.М., Муйземнек А.В., Шадский А.С. ANSYS в руках инженера: механика разрушения. Москва: Москва: URSS, 2008. 453 с.Режим доступа: https://search.rsl.ru/ru/record/01003413407 (дата обращения: 28.09.2024).

2. Жерноклетов М.В., Глушков Б.Л. Методы исследования свойств материалов при интенсивных динамических нагрузках. Монография. Саров: ФГУП «РФЯЦ–ВНИИЭФ», 2005. 428 с. Режим доступа: http://book.sarov.ru/product/research-techniques-of-properties-of-materials/ (дата обращения: 28.09.2024).

3. Soden P.D., Kaddour A.S., Hinton M.J. Recommendations for designers and researchers resulting from the world-wide failure exercise. Failure criteria in fibre-reinforced-polymer composites. 2004. Р. 1223–1251. https://doi.org/10.1016/B978-008044475-8/50039-1

4. Бетехтин В.И., Журков С.Н. Временная и температурная зависимость прочности твердых тел. Проблемы прочности. 1971;2:39–44. Режим доступа: http://unilibrary.ru/articles/journals/problemi-prochnosti/problemi-prochnosti-1971/problemi-prochnosti-1971-02/betehtin-vi-zhurkov-sn-vremennaja-i-temperaturnaja-zavisimost-prochnosti-tverdih-tel.html (дата обращения: 28.09.2024).

5. Огородников В.А., Пушков В.А., Тюпанова О.А. Основы физики прочности и механики разрушения. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2007. 338 с. Режим доступа: https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_003414764/ (дата обращения: 28.09.2024).

6. Ахмадеев Н.Х. Исследование откольного разрушения при ударном деформировании. Модель повреждаемой среды. Прикладная механика и техническая физика. 1983;4:158–167. Режим доступа: https://www.sibran.ru/upload/iblock/f43/f43b38565aa7260831063f242cb3d3bb.pdf (дата обращения: 28.09.2024).

7. Akhmadeev N.H. Investigation of spall fracture during shock deformation. The model of the damaged environment. Journal of applied mechanics and technical physics. 1983;4:158–167. Available at: https://www.sibran.ru/upload/iblock/f43/f43b38565aa7260831063f242cb3d3bb.pdf (accessed: 28.09.2024).

8. Марковец М.П. Диаграммы истинных напряжений и расчет на прочность. Диссертация доктора технических наук. Москва: Издательствово Оборонгиза, 1947. 139 с. Режим доступа: https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_011185059/ (дата обращения: 28.09.2024).