Разработка математической модели колебаний жидкости с учетом релаксационных явлений

Разработана математическая модель колебаний жидкости при последовательном подводном выделении большого количества энергии от нескольких расположенных в одной точке источников, приводящих к образованию сильно нагретого газа (плазмы) с очень высоким давлением. Периодическое расширение газа приводит к возникновению волнового колебательного процесса в жидкости, что, в свою очередь, оказывает механическое воздействие на расположенные на некотором расстоянии от источников энергии тела (преграды). Вывод модели основан на использовании модифицированной формулы закона Гука и второго закона Ньютона. Отрезки времени, разделяющие процессы выделения энергии, принимаются такими, чтобы их частота совпадала с частотой собственных колебаний. При этом наступают резонансные колебания. Их амплитуда ограничивается внутренним трением в жидкости. Если частоты источников незначительно отличаются от частоты собственных колебаний, возникают бифуркационно-флаттерные колебания, с периодическим возрастанием амплитуды от некоторого ее максимального значения до минимального. Применение модифицированной формулы закона Гука при выводе определяющего волнового дифференциального уравнения позволяет учесть длину и время свободного пробега микрочастиц (молекул, атомов и др.). Результаты работы могут быть использованы в энергетике, нефтяной и атомной промышленности для очистки внутренних поверхностей теплообменников, а также магистральных трубопроводов от различного рода отложений.

1. Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2000. 435 с. Режим доступа: https://djvu.online/file/pp1zRV9fLcnbz?ysclid=mrndeq4q4582112757 (дата обраще-ния: 26.02.2026).

2. Кабисов К.С., Камалов Т.Ф., Лурье В.А. Колебания и волновые процессы: Теория. Задачи с решениями. Москва: КомКнига, 2010. 360 с. Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=19446374&ysclid=mrne87w4ro741277691 (дата обращения: 26.02.2026).

3. Кудинов И.В. Разработка математических моделей и исследование неравновесных явлений с учетом про-странственно-временной нелокальности. Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 2018;22 (1):116-152. https://doi.org/10.14498/vsgtu1566

4. Соболев С.Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса. Успехи физических наук. 1997;(167)10:1095-1106. https://doi.org/10.3367/UFNr.0167.199710f.1095

5. Соболев С.Л. Процессы переноса и бегущие волны в локально-неравновесных системах. Успехи физиче-ских наук. 1991;161(3):5-29. https://doi.org/10.3367/UFNr.0161.199103b.0005

6. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Монография. Москва: Дрофа, 2003. 840 с. Режим доступа: https://djvu.online/file/aKKbN2Gb7dd46?ysclid=mrneba6b41761471914 (дата обращения: 02.03.2026).